已知2a-7的平方根是±5.2a+b-1的算术平方根是4.求a+b的算术平方根．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．已知2a-7的平方根是±5，2a+b-1的算术平方根是4，求a+b的算术平方根．

分析根据平方根的定义先求出a的值，再根据算术平方根的定义求出b，然后再求出a+b的算术平方根．

解答解：∵2a-7的平方根是±5，
∴2a-7=25，
∴a=16，
∵2a+b-1的算术平方根是4，
∴2a+b-1=16，
∴b=-15，
∴a+b=16-15=1，
∴a+b的算术平方根是1．

点评此题考查了算术平方根和平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正的平方根即为它的算术平方根．

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7．

如图，有足够多的长方形和正方形卡片，
（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张，3张、4张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形所表示的一个等式；
（2）小明想用类似方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+b）=2a²+7ab+3b²，那么需用1号卡片2张，2号卡片3张，3号卡片7张．

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8．计算
（1）$\sqrt{18}$+（3$\sqrt{2}$+$\sqrt{8}$）
（2）（$\sqrt{6}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）×2$\sqrt{\frac{2}{3}}$
（3）先化简，再求值．（a$\sqrt{\frac{1}{a}}$+$\sqrt{4b}$）-（$\frac{\sqrt{a}}{2}$-b$\sqrt{\frac{1}{b}}$），其中a=2，b=3．

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5．把分式$\frac{x+y}{x-3y}$中的x和y都扩大为原来的2倍，则分式的值（　　）

A．

不变

B．

扩大为原来的2倍

C．

缩小为原来的$\frac{1}{2}$

D．

扩大为原来的4倍

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

12．定义：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S_△ACD=S_△BCD．应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．
（1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；
（2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．