如图.有足够多的长方形和正方形卡片.(1)如果选取1号.2号.3号卡片分别为1张.3张.4张.可拼成一个长方形.请画出这个长方形的草图.并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形所表示的一个等式,(2)小明想用类似方法解释多项式乘法=2a2+7ab+3b2.那么需用1号卡片2张.2号卡片3张.3号卡片7张．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．

如图，有足够多的长方形和正方形卡片，
（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张，3张、4张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形所表示的一个等式；
（2）小明想用类似方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+b）=2a²+7ab+3b²，那么需用1号卡片2张，2号卡片3张，3号卡片7张．

分析（1）画出相应的图形，如图所示，正方形的面积有两种求法，边长的平方或四个面积之和，列出关系式，表示的意义为和的完全平方公式；
（2）仿照（1）画出相应的图形，根据图形将已知多项式分解因式即可．

解答解：（1）（a+b）（a+3b）=a²+4ab+3b²；画图如下：

（2）（a+3b）（2a+b）=2a²+7ab+3b²，需用1号卡片2张，2号卡片3张，3号卡片7张．
故答案为：2，3，7．

点评此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

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