Question

2．下列命题中，正确的有（　　）
①平分弦的直径垂直于弦；
②三角形的三个顶点确定一个圆；
③圆内接四边形的对角相等；
④圆的切线垂直于过切点的半径；
⑤过圆外一点所画的圆的两条切线长相等．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据垂径定理的推论对①进行判断；根据确定圆的条件对②进行判断；根据圆内接四边形的性质对③进行判断；根据切线的性质对④进行判断；根据切线长定理对⑤进行判断．

解答 解：平分弦（非直径）的直径垂直于弦，所以①错误；
三角形的三个顶点确定一个圆，所以②正确；
圆内接四边形的对角互补，所以③错误；
圆的切线垂直于过切点的半径，所以④正确；
过圆外一点所画的圆的两条切线长相等，所以⑤正确．
故选C．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．