Question

如图，平行四边形ABCD的边BC长为2，若把它放在直角坐标系内，使AB在x轴上，点C在y轴上，如果A的坐标是(－3，0)，求B、C、D的坐标．

Answer 1

答案：
解析：

∵AB＝4，A(－3，0)，设点B坐标为(b，0)， 　　∴AB＝|－3－b|＝4，即－(－3－b)＝4 　　∴b＝1，于是，B的坐标为(1，0) 　　设点C的坐标为(0，c)，由OB＝1，BC＝2， 　　得OC＝即|c－0|＝ 　　∴c＝，于是点C的坐标为(0，) 　　设点D的坐标为(d，) 　　作D⊥x轴于，易证A＝OB　　∴O＝AB＝4， 　　即|0－d|＝4，0－d＝4，d＝－4， 　　于是，D点坐标为(－4，) 　　从而点B、C、D的坐标分别为(1，0)，(0，)和(－4，)

提示：

求点的坐标，应由该点向x轴、y轴作垂线，根据垂足的坐标来定点的坐标．而垂足的坐标应结合ABCD的边长来确定，先确定垂足到原点的距离，再根据点的位置来确定坐标的符号．