Question

13．某公司准备10月份组织员工旅游．甲、乙两家旅行社的报价均为2000元/人，两家旅行社都对10人以上的团队给出了优惠措施：甲旅行社对每名员工都给予七五折优惠；乙旅行社免去一名带队员工的费用，对其余员工给予八折优惠．
（1）若参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则选择甲旅行社，所需要的费用为1500a元；选择乙旅行社，所需要的费用为1600（a-1）元（用含a的代数式表示）；
（2）若该公司组织20名员工（含带队员工）去旅游，选择哪家旅行社比较优惠？请通过计算说明理由．
（3）已知该公司计划抽出7天时间组织员工旅游，如果这7天的日期之和为63的整数倍，则他们可能于10月几号出发去旅游？并说明你作出这种判断的理由．

Answer 1

分析 （1）按照优惠方法分别列出式子即可；
（2）把x=20代入（1）中代数式求得答案即可；
（3）设中间的日期为x，分别表示出其余6天的日期，进一步建立方程分类探讨得出答案即可．

解答 解：（1）若参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则选择甲旅行社，所需要的费用为1500a元；选择乙旅行社，所需要的费用为1600（a-1）元；
（2）选择甲旅行社，所需要的费用为1500×20=30000元；
选择乙旅行社，所需要的费用为1600×（20-1）=30400元；所以选择甲旅行社更优惠；
（3）设中间一天的日期为x，则其余6天的日期可分别表示为x-3、x-2、x-1、x+3、x+2、x+1，
日期之和为7x．
①若7x=63，则x=9，x-3=6，即6号出发；
②若7x=63×2，则x=18，x-3=15，即15号出发；
③若7x=63×3，则x=27，x-3=24，即24号出发；
④其他情况均不符合题意（14分）．
因此，他们可能于10月6号或15号或24号出发旅游．

点评 此题考查一元一次方程的实际运用，列代数式，理解优惠方法，找出题目蕴含的数量关系解决问题．