Question

已知抛物线y=-x²+2x+k上三点（-2，y₁）、（-1，y₂）、（

3

，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

A．y₁＞y₂＞y₃

B．y₃＞y₂＞y₁

C．y₃＞y₁＞y₂

D．y₂＞y₁＞y₃

Answer 1

分析：根据二次函数的性质得到抛物线开口向下，抛物线y=-x²+2x+k的对称轴为直线x=-

2

2×(-1)

=1，则离对称轴越远的点对应的函数值越小，而点（-2，y₁）离对称轴最远，点（

3

，y₃）离对称轴最近，于是有y₁＜y₂＜y₃．

解答：解：∵a=-1＜0，
∴抛物线开口向下，
∵抛物线y=-x²+2x+k的对称轴为直线x=-

2

2×(-1)

=1，
∴点（-2，y₁）离对称轴最远，点（

3

，y₃）离对称轴最近，
∴y₁＜y₂＜y₃．
故选B．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上的点满足y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）．也考查了二次函数的性质．