如图.∠AOB＝30°.点M.N分别在边OA.OB上.且OM＝1.ON＝3.点P.Q 分别在边OB.OA上.则MP+PQ+QN的最小值是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，∠AOB＝30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM＝1，ON＝3，点P、Q 分别在边OB、OA上，则MP＋PQ＋QN的最小值是．

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（8分）已知△ABC中，∠C是其最小的内角，如果过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△ABC的关于点B的伴侣分割线．例如：如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝20°，过顶点B的一条直线BD交AC于点D，且∠DBC＝20°，显然直线BD是△ABC的关于点B的伴侣分割线．