Question

16．计算：
（1）（3x³y²z^-1）^-2•（5xy^-2z³）²；
（2）（m³n）^-2（2m^-2n^-3）^-2．

Answer 1

分析 （1）根据积的乘方，可得负整数指数幂，根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案；
（2）根据积的乘方，可得负整数指数幂，根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．

解答 解：（1）原式=3^-2x^-6y^-4z²•25x⁴y^-4z⁶=$\frac{25}{9}$x^-10y^-8z⁸=$\frac{25}{9}$$\frac{{z}^{8}}{{x}^{10}{y}^{4}}$；
（2）原式=m^-6n^-2$\frac{1}{4}$m⁴n⁶=$\frac{1}{4}$$\frac{{n}^{4}}{{m}^{2}}$．

点评 本题考查了负整数指数幂，利用了积的乘方等于乘方的积，同底数幂的乘法底数不变指数相加，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数．