Question

7．若a、b为实数，且|a+b-3|+$\sqrt{2-ab}$=0，则a、b为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x²-3x+2=0．

Answer 1

分析 根据两根之和等于一次项系数除以二次项系数的相反数，两根之积等于常数项除二次项系数，直接写出一个方程即可，答案不唯一．

解答 解：∵|a+b-3|+$\sqrt{2-ab}$=0，
∴a+b-3=0，2-ab=0，
∴a+b=3，ab=2，
∴以a、b为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x²-3x+2=0．
故答案为：x²-3x+2=0．

点评 本题考查了一元二次方程根与系数的关系，非负数的性质，熟记两根之和与两根之积是解题的关键．