Question

6．已知一等腰三角形的三边长分别为3x-2，2x-1，x+3，试求这个等腰三角的周长．

Answer 1

分析 首先根据等腰三角形有两边相等，分别讨论如果3x-2=2x-1，2x-1=x+3，3x-2=x+3时的情况，注意检验是否能组成三角形．

解答 解：∵等腰三角形三边的长分别是3x-2，2x-1，x+3，
∴①如果3x-2=2x-1，则x=1，三边为：1，1，4；
1+1＜4，不能组成三角形，舍去；
②如果2x-1=x+3，则x=4，三边为：7，7，10，
∴周长为24；
③如果3x-2=x+3，则x=$\frac{5}{2}$，三边为：$\frac{11}{2}$，$\frac{11}{2}$，4；
∴周长为15
∴它的周长是 24或15．

点评 此题考查了等腰三角形的性质与三角形三边关系．解此题注意分类讨论思想的应用．