Question

12．已知（a+b）²=5，且a，b互为倒数，则8-3a²-3b²=1．

Answer 1

分析 先利用完全平分公式把（a+b）²=5展开，再根据a，b互为倒数，得到ab=1，即可求出a²+b²的值，即可解答．

解答 解：（a+b）²=5，
a²+2ab+b²=5，
∵a，b互为倒数，
∴ab=1，
∴a²+2+b²=5，
∴a²+b²=3，
∴8-3a²-3b²=8-3（a²+b²）=8-3×3=8-9=-1．
故答案为：1．

点评 本题考查了完全平方公式，解决本题的关键熟记完全平方公，互为倒数的积为1．