Question

2．（1）计算：（$\sqrt{2}+\sqrt{3}$）（$\sqrt{2}-\sqrt{3}$）$+2\sqrt{12}$
（2）计算：$\sqrt{45}$÷3$\sqrt{\frac{1}{5}}$×$\frac{3}{2}$$\sqrt{2\frac{2}{3}}$．

Answer 1

分析 （1）先利用平方差公式计算，再把$\sqrt{12}$化为最简二次根式即可；
（2）根据二次根式的乘除法则运算．

解答 解：（1）原式=2-3+4$\sqrt{3}$
=-1+4$\sqrt{3}$；
（2）原式=1×$\frac{1}{3}$×$\frac{3}{2}$×$\sqrt{45×5×\frac{8}{3}}$
=5$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．