Question

（2012•营口）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，-1）、B（-1，1）、C（0，-2）．
（1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为

（1，-1）

；
（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₁B₁C；
（3）求过点B₁的反比例函数的解析式．

Answer 1

分析：（1）根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，可得出答案；
（2）分别找到各点的对应点，然后顺次连接即可得出旋转后得到的△A₁B₁C．
（3）根据（2）所得的图形，可得出点B₁的坐标，然后利用待定系数发可求出过点B₁的反比例函数的解析式．

解答：解：（1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为（1，-1）；
（2）所画图形如下：

（3）由（2）得B₁点坐标为（3，-1），
设过点B₁的反比例函数解析式为y=

k

x

，
把点B₁ （3，-1）代入y=

k

x

中，得k=-3．
故可得反比例函数解析式为y=-

3

x

．

点评：此题考查了旋转作图、待定系数法求函数解析式及关于原点对称的点的坐标，解答本题的关键是熟练各个知识点，注意规范作图，难度一般．