【题目】如图,某长方形广场的四个角都有一个半径相同的四分之一圆形的草地,若圆形的半径为x米,长方形长为a米,宽为b米
(1)分别用代数式表示草地和空地的面积;
(2)若长方形长为300米,宽为200米,圆形的半径为10米,求广场空地的面积(计算结果保留到整数)
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【题目】如图,直角三角形ABC有一外接圆,其中∠B=90°,AB>BC,今欲在 上找一点P,使得 = ,以下是甲、乙两人的作法: 甲:⑴取AB中点D
⑵过D作直线AC的平行线,交 于P,则P即为所求
乙:⑴取AC中点E
⑵过E作直线AB的平行线,交 于P,则P即为所求
对于甲、乙两人的作法,下列判断何者正确?( )
A.两人皆正确
B.两人皆错误
C.甲正确,乙错误C
D.甲错误,乙正确
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【题目】实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.
(1)如图,一束光线射到平面镜上,被反射到平面镜上,又被反射,若被反射出的光线与光线平行,且,则_________,________.
(2)在(1)中,若,则_______;若,则________;
(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜、的夹角________时,可以使任何射到平面镜上的光线,经过平面镜、的两次反射后,入射光线与反射光线平行.请说明理由.
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【题目】合并下列多项式中的同类项:
(1)3x2+4x﹣2x2﹣x+x2﹣3x﹣1;
(2)﹣a2b+2a2b;
(3)a3﹣a2b+ab2+a2b﹣2ab2+b3;
(4)2a2b+3a2b﹣a2b
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【题目】小明学了有理数的乘方后,知道23=8,25=32,他问老师,有没有20,2﹣3,如果有,等于多少?老师耐心提示他:25÷23=4,25﹣3=4,即25÷23=25﹣3=22=4,…“哦,我明白了了,”小明说,并且很快算出了答案,亲爱的同学,你想出来了吗?
(1)请仿照老师的方法,推算出20,2﹣3的值.
(2)据此比较(﹣3)﹣2与(﹣2)﹣3的大小.(写出计算过程)
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【题目】如图,某点从数轴上的A点出发,第1次向右移动1个单位长度至B点,第2次从B点向左移动2个单位长度至C点,第3次从C点向右移动3个单位长度至D点,第4次从D点向左移动4个单位长度至E点,…,依此类推,经过_____次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度.
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【题目】如图,分别以直角△ABC的斜边AB,直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,F为AB的中点,DE与AB交于点G,EF与AC交于点H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.给出如下结论:
①EF⊥AC; ②四边形ADFE为菱形; ③AD=4AG; ④FH=BD
其中正确的结论有( ).
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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【题目】如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,4),B(﹣1,1),C(﹣2,2),将△ABC向右平移4个单位,得到△A′B′C′,点A,B,C的对应点分别为A′、B′、C′,再将△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°,得到△A″B″C″,点A′、B′、C′的对应点分别为A″、B″、C″,则点A″的坐标为 .
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【题目】如图,在△ABC与△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点D在AB上,点E与点C在AB的两侧,连接BE,CD,点M、N分别是BE、CD的中点,连接MN,AM,AN. 下列结论:①△ACD≌△ABE;②△ABC∽△AMN;③△AMN是等边三角形;④若点D是AB的中点,则S△ABC=2S△ABE .
其中正确的结论是 . (填写所有正确结论的序号)
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