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【题目】如图,某长方形广场的四个角都有一个半径相同的四分之一圆形的草地,若圆形的半径为x米,长方形长为a米,宽为b

1分别用代数式表示草地和空地的面积;

2若长方形长为300米,宽为200米,圆形的半径为10米,求广场空地的面积(计算结果保留到整数)

【答案】1米, 2广场空地的面积约为59686平方米.

【解析】试题分析:

(1)由四个角上的扇形的半径相等,且四个角上的角都是直角可知:四个角上的圆形草地合起来刚好构成一个圆,所以草地的面积是半径为x的圆的面积,而空地的面积是长方形的面积减去这个圆的面积;

(2)把所给数据代入(1)中所列的表示空地面积的式子计算即可.

试题解析

(1)草地面积是米,空地面积是

2)当时,

S空地=

=300×200

≈60000314

= 59686(平方米)

即广场空地的面积约为59686平方米.

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【题目】如图,直角三角形ABC有一外接圆,其中∠B=90°,AB>BC,今欲在 上找一点P,使得 = ,以下是甲、乙两人的作法: 甲:⑴取AB中点D
⑵过D作直线AC的平行线,交 于P,则P即为所求
乙:⑴取AC中点E
⑵过E作直线AB的平行线,交 于P,则P即为所求
对于甲、乙两人的作法,下列判断何者正确?(

A.两人皆正确
B.两人皆错误
C.甲正确,乙错误C
D.甲错误,乙正确

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(1)如图,一束光线射到平面镜上,被反射到平面镜上,又被反射,若被反射出的光线与光线平行,且,则_________,________.

(2)在(1)中,若,则_______;若,则________;

(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜的夹角________时,可以使任何射到平面镜上的光线,经过平面镜的两次反射后,入射光线与反射光线平行.请说明理由.

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(1)3x2+4x﹣2x2﹣x+x2﹣3x﹣1;

(2)﹣a2b+2a2b;

(3)a3﹣a2b+ab2+a2b﹣2ab2+b3

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(1)请仿照老师的方法,推算出20,23的值.

(2)据此比较(﹣3)2与(﹣2)3的大小.(写出计算过程)

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EFAC; ②四边形ADFE为菱形; ③AD=4AG; ④FH=BD

其中正确的结论有( ).

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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其中正确的结论是 . (填写所有正确结论的序号)

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