Question

18．春季流感爆发，某校为了解全体学生患流感情况，随机抽取部分班级对患流感人数的进行调查，发现被抽查各班级患流感人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名这六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：
（1）抽查了20个班级，并将该条形统计图补充完整；
（2）如图1中患流感人数为4名所在扇形的圆心角的度数为72°；
（3）若该校有90个班级，请估计该校此次患流感的人数．

Answer 1

分析 （1）根据患流感人数有6名的班级有4个，占20%，可求得抽查的班级数，再减去其它班级数，即可补全统计图；
（2）用患流感人数为4名的班级4个除以抽查的班级数，再乘以360°即可；
（3）先求出该校平均每班患流感的人数，再利用样本估计总体的思想，用这个平均数乘以90即可．

解答 解：（1）抽查的班级个数为4÷20%=20（个），
患流感人数只有2名的班级个数为：20-（2+3+4+5+4）=2（个），
补图如下：

（2）根据题意得：$\frac{4}{20}$×360°=72°；
（3））∵该校平均每班患流感的人数为：（1×2+2×2+3×3+4×4+5×5+6×4）÷20=4，
∴若该校有90个班级，则此次患流感的人数为：4×90=360（人）．
故答案为：（1）20；（2）72°．

点评 本题考查了条形统计图和扇形统计图以及利用样本估计总体的思想，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．