Question

【题目】两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积= ACBD，其中正确的结论有（ ）

A.0个
B.1个
C.．2个
D.．3个

Answer 1

【答案】D
【解析】解：在△ABD与△CBD中，
，
∴△ABD≌△CBD（SSS），
故①正确；
∴∠ADB=∠CDB，
在△AOD与△COD中，
，
∴△AOD≌△COD（SAS），
∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC，
∴AC⊥DB，
故②正确；
四边形ABCD的面积= = ACBD，
故③正确；
故选D．
先证明△ABD与△CBD全等，再证明△AOD与△COD全等即可判断．