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【题目】今年十一黄金周期间,九寨沟7天中每天旅游人数的变化情况如下表(正数表示比9月30日多的人数,负数表示比9月30日少的人数):

日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人数变化/万人

+0.5

+0.7

+0.8

+0.2

(1)、请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天?它们相差多少万人?(5分)

(2)、如果9月30日旅游人数为2.5万人,平均每人消费500元,请问风景区在此7天内总收入为多少万元?

【答案】(1)3日人数最多,1日人数最少,1.5万(2)12550万元.

【解析】分析:(1)根据有理数的加法,可得每天的数量,根据有理数的减法,可得答案;

(2)根据平均消费乘以人数,可得总消费.

本题解析:

(1)1日增加0.5万,2日增加0.5+0.7=1.2万,3日增加1.2+0.8=2.0万,4日增加2.00.4=1.6万,5日增加1.60.6=1.0万,6日增加1+0.2=1.2万,7日增加1.20.1=1.1万,3日人数最多,1日人数最少,它们相差20.5=1.5万.

答:3日人数最多,1日人数最少,它们相差1.5万人;

(2)500×(3+3.7+4.5+3.1+3.5+3.7+3.6)×10000=12550万元,

答:风景区在此7天内总收入为12550万元。

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解决问题:请你选择上述一种方法给予证明.

问题延伸:如图3,移动三角板,使三角板的直角顶点P在对角线AC上,一条直角边经过点B,另一条直角边交DC的延长线于点EPB=PE还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.

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