Question

若|a-b|=1，|b+c|=1，|a+c|=2，则|a+b+2c|等于（　　）

• A、3
• B、2
• C、1
• D、0

Answer 1

考点：绝对值

专题：

分析：把a+c写成a-b+b+c，然后根据绝对值的性质求出a-b、b+c，再求出a+c，然后代入代数式根据绝对值的性质解答即可．

解答：解：|a+c|=|a-b+b+c|=2，
∵|a-b|=1，|b+c|=1，
∴a-b=b+c=1或a-b=b+c=-1，
①a-b=b+c=1时，a+c=2，
所以，|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|1+2|=3，
②a-b=b+c=-1时，a+c=-2，
所以，|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|-1-2|=3，
故|a+b+2c|=3．
故选A．

点评：本题考查了绝对值，熟记性质并观察已知条件的特征求出a-b=b+c=1或a-b=b+c=-1是解题的关键．