如图.在直角坐标系中.直线y=﹣x﹣1与x轴.y轴的交点分别为A.B.以x=﹣1为对称轴的抛物线y=x2+bx+c与x轴分别交于点A.C.直线x=﹣1与x轴交于点D．(1)求抛物线的解析式,(2)在线段AB上是否存在一点P.使以A.D.P为顶点的三角形与△AOB相似?若存在.求出点P的坐标,如果不存在.请说明理由,(3)若点Q在第三象限内.且tan∠AQD=2.线段CQ是否存在最小值.如� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在直角坐标系中，直线y=﹣x﹣1与x轴，y轴的交点分别为A、B，以x=﹣1为对称轴的抛物线y=x2+bx+c与x轴分别交于点A、C，直线x=﹣1与x轴交于点D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在线段AB上是否存在一点P，使以A，D，P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）若点Q在第三象限内，且tan∠AQD=2，线段CQ是否存在最小值，如果存在直接写出最小值；如果不存在，请说明理由．

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