【题目】已知任意三角形的三边长,如何求三角形面积?
古希腊的几何学家海伦解决了这个问题,在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式﹣﹣海伦公式S=(其中a,b,c是三角形的三边长,p=,S为三角形的面积),并给出了证明
例如:在△ABC中,a=3,b=4,c=5,那么它的面积可以这样计算:
∵a=3,b=4,c=5,∴p==6,∴S===6.
事实上,对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题,还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决.
如图,在△ABC中,BC=5,AC=6,AB=9
(1)用海伦公式求△ABC的面积;
(2)求△ABC的内切圆半径r.
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【题目】在一次数学测试中,七(2)班的平均分为85分,把高于平均分的高出部分数记为正数,老师将某一小组的美美、多多、田田、乐乐四位同学的成绩记为+7,-4,-11,+13,则这四位同学实际成绩最高的是( )
A.美美
B.多多
C.田田
D.乐乐
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线(m>0)与x轴的交点为A,B.
(1)求抛物线的顶点坐标;
(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.
①当m=1时,求线段AB上整点的个数;
②若抛物线在点A,B之间的部分与线段AB所围成的区域内(包括边界)恰有6个整点,结合函数的图象,求m的取值范围.
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【题目】如图,在△ABC中,∠A=90°.
(1)用直尺和圆规作出BC的垂直平分线(保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)BC的垂直平分线与AC相交于D,连结BD,若∠C=30°,则∠ABD= .
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【题目】如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°.
(1)试说明:AB∥CD;
(2)若∠2=25°,求∠BFC的度数.
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【题目】要得到抛物线y=2(x+4)2﹣1,可以将抛物线y=2x2( )
A. 向左平移4个单位,再向上平移1个单位
B. 向左平移4个单位,再向下平移1个单位
C. 向右平移4个单位,再向上平移1个单位
D. 向右平移4个单位,再向下平移1个单位
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