[题目]如图.在△ABC中.∠A=90°． (1)用直尺和圆规作出BC的垂直平分线(保留作图痕迹.不要求写作法),(2)BC的垂直平分线与AC相交于D.连结BD.若∠C=30°.则∠ABD= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，在△ABC中，∠A=90°．
（1）用直尺和圆规作出BC的垂直平分线（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）BC的垂直平分线与AC相交于D，连结BD，若∠C=30°，则∠ABD= ．

【答案】
（1）解：如图所示

（2）30°
【解析】解：（2）∵∠A=90°，∠C=30°， ∴∠ABC=60°，
∵DE是BC的垂直平分线，
∴BD=CD，
∴∠C=∠DBC=30°，
∴∠ABD=60°﹣30°=30°，
所以答案是：30°．
【考点精析】利用线段垂直平分线的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等．

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