【题目】已知△ABC中,AB=AC,求证∠B<90°,下面写出了用反证法证明过程中的四个步骤:①所以∠B+∠C+∠A>180°,这与三角形内角和定理相矛盾;②所以∠B<90°;③假设∠B≥90°;④那么由AB=AC,得∠B=∠C≥90°,即∠B+∠C≥180°.这四个步骤正确的顺序应是_________(填序号).
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【题目】已知:如图1,在平面直角坐标系中,A(2,-1),以M(-1,0)为圆心,以AM为半径的圆交y轴于点B,连结BM并延长交⊙M于点C,动点P在线段BC上运动,长为的线段PQ∥x轴(点Q在点P右侧),连结AQ.
(1)求⊙M的半径长和点B的坐标;
(2)如图2,连结AC,交线段PQ于点N,
①求AC所在直线的解析式;
②当PN=QN时,求点Q的坐标;
(3)点P在线段BC上运动的过程中,请直接写出AQ的最小值和最大值.
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【题目】已知二次函数y=x2+2x+与x轴有两个交点,且k为正整数.
(1)求k的值;
(2)当二次函数y=x2+2x+图象经过原点时,直线y=3x+2与之交于A、B两点,若M是抛物线上在直线y=3x+2下方的一个动点,△MAB面积是否存在最大值?若存在,请求出M点坐标,并求出△MAB面积最大值;若不存在,请说明理由.
(3)将(2)中的二次函数图象x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方,图象的其余部分保持不变,翻折后的图象与原图象x轴上方的部分组成一个新图象.若直线y=kx+2(k>0)与该新图象恰好有三个公共点,求k的值.
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【题目】将多项式-6a3b2-3a2b2+12a2b3分解因式时,应提取的公因式是( )
A.-3a2b2 B.-3ab C.-3a2b D.-3a3b3
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【题目】已知:如图,第一象限内的点A,B在反比例函数的图象上,点C在y轴上,BC∥x轴,点A的坐标为(2,4),且tan∠ACB=
求:(1)反比例函数的解析式;
(2)点C的坐标;
(3)∠ABC的余弦值.
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【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,BE、CF交于点G.若使EF= AD,那么平行四边形ABCD应满足的条件是( )
A.∠ABC=60°
B.AB:BC=1:4
C.AB:BC=5:2
D.AB:BC=5:8
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