Question

【题目】如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（－1，－2），抛物线F： 与直线x=－2交于点P.

（1）当抛物线F经过点C时，求它的表达式；

（2）抛物线F上有两点M、N，若－2≤， ＜，求m的取值范围；

（3）设点P的纵坐标为，求的最小值，此时抛物线F上有两点M、N，若≤－2，比较与的大小；

（4）当抛物线F与线段AB有公共点时，直接写出m的取值范围。

Answer 1

【答案】（1）；（2）m≤－2；

（3）的最小值=－2， >；（4）或

【解析】（1）把点 代入抛物线，得： ，

解得： ，

所以抛物线方程为： ；

（2）抛物线： 的对称轴方程为： ，

根据题意，所以可知；

（3）将代入抛物线得： ；

由可得在对称轴的左侧，随着的增大， 反而减小，

∴；

（4）∵抛物线与线段有公共点，点，

∴或，

解得： 或．