【题目】小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆,爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间,休息了5分钟,再以m米/分的速度到达图书馆,小军始终以同一速度骑行,两人行驶的路程y(米)与时间x(分)的关系如图所示,请结合图像,解答下列问题:
(1)a= b= ,m=
(2)若小军的速度是120米/分,求小军在途中与爸爸第二次相遇时,距图书馆的距离;
(3)在(2)的条件下,爸爸自第二次出发至到达图书馆前,何时与小军相距100米?
【答案】(1)a=10,b=15,m=200;(2)750米;(3)17.5或20分.
【解析】试题分析:(1)根据时间=路程÷速度,即可求出a的值,结合休息的时间为5分钟,即可求出b的值,再根据速度=路程÷时间,求出m的值;
(2)根据数量关系找出线段BC、OD所在的直线函数解析式,联立方程即可求出即可;
(3)根据(2)结论,结合二者之间相距100米,即可得到关于x的绝对值的关系式,然后分类求解即可.
试题解析:(1)a=10,b=15,m=200;
(2)BC段关系式为:
OD段关系式为:
相遇时,即,即120x=200x-1500,
解得:x=18.75 ,
此时: =2250 ,
距离图书馆:3000-2250=750(米),
(3)由题意可的:||=100,
所以:当=100时,解得x=20 ,
当时,解得x=17.5 .
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【题目】已知:如图,已知△ABC中,其中A(0,﹣2),B(2,﹣4),C(4,﹣1).
(1)画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1;
(2)求△ABC的面积;
(3)在x轴上找出一点P,使的PA+PC的值最小,直接画出点P的位置.
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【题目】今年“五一“假期.某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点.再从B点沿斜坡BC到达山顶C点,路线如图所示.斜坡AB的长为1040米,斜坡BC的长为400米,在C点测得B点的俯角为30°.已知A点海拔121米.C点海拔721米.
(1)求B点的海拔;
(2)求斜坡AB的坡度.
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【题目】羊羊运动会上,懒羊羊参加了越野比赛.选手的号码从1号开始连续编排,领号码时,懒羊羊有些迟到,工作人员警告它:“除你之外,其他选手的号码之和是180.你能推断出你的号码是多少吗?否则不让比赛!”懒羊羊的号码为( )
A.30
B.20
C.15
D.10
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