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【题目】今年五一假期.某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点.再从B点沿斜坡BC到达山顶C点,路线如图所示.斜坡AB的长为1040米,斜坡BC的长为400米,在C点测得B点的俯角为30°.已知A点海拔121米.C点海拔721米.

(1)求B点的海拔;

(2)求斜坡AB的坡度.

【答案】(1)521米.(2)1:2.4.

【解析】

试题分析:(1)过C作CFAM,F为垂足,过B点作BEAM,BDCF,E、D为垂足,构造直角三角形ABE和直角三角形CBD,然后解直角三角形.(2)求出BE的长,根据坡度的概念解答.

试题解析:如图,过C作CFAM,F为垂足,过B点作BEAM,BDCF,E、D为垂足.在C点测得B点的俯角为30°∴∠CBD=30°,又BC=400米,CD=400×sin30°=400×=200(米).B点的海拔为721200=521(米).

(2)BE=DF=521121=400米,又AB=1040米,AE===960米,AB的坡度iAB===.故斜坡AB的坡度为1:2.4.

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