【题目】今年“五一“假期.某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点.再从B点沿斜坡BC到达山顶C点,路线如图所示.斜坡AB的长为1040米,斜坡BC的长为400米,在C点测得B点的俯角为30°.已知A点海拔121米.C点海拔721米.
(1)求B点的海拔;
(2)求斜坡AB的坡度.
【答案】(1)521米.(2)1:2.4.
【解析】
试题分析:(1)过C作CF⊥AM,F为垂足,过B点作BE⊥AM,BD⊥CF,E、D为垂足,构造直角三角形ABE和直角三角形CBD,然后解直角三角形.(2)求出BE的长,根据坡度的概念解答.
试题解析:如图,过C作CF⊥AM,F为垂足,过B点作BE⊥AM,BD⊥CF,E、D为垂足.在C点测得B点的俯角为30°,∴∠CBD=30°,又BC=400米,∴CD=400×sin30°=400×=200(米).∴B点的海拔为721﹣200=521(米).
(2)∵BE=DF=521﹣121=400米,又∵AB=1040米,AE===960米,∴AB的坡度iAB===.故斜坡AB的坡度为1:2.4.
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【题目】下列说法中,错误的是( )
A. 0是绝对值最小的有理数
B. 一个有理数不是整数,就是分数
C. 任何一个有理数都能用数轴上的一个点来表示
D. 如果一个数的平方等于它本身,那么这个数是-1或0或1
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【题目】下列方程中变形正确的是( ) ①4x+8=0变形为x+2=0;
②x+6=5﹣2x变形为3x=﹣1;
③ =3变形为4x=15;
④4x=2变形为x=2.
A.①④
B.①②③
C.③④
D.①②④
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【题目】小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆,爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间,休息了5分钟,再以m米/分的速度到达图书馆,小军始终以同一速度骑行,两人行驶的路程y(米)与时间x(分)的关系如图所示,请结合图像,解答下列问题:
(1)a= b= ,m=
(2)若小军的速度是120米/分,求小军在途中与爸爸第二次相遇时,距图书馆的距离;
(3)在(2)的条件下,爸爸自第二次出发至到达图书馆前,何时与小军相距100米?
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