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    有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7.

    （1）请写出其中一个三角形的第三边的长；

    （2）设组中最多有n个三角形，求n的值；

    （3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率.

     

    （1）10 （2）9 （3）

    【解析】

    【解析】
    （1）设三角形的第三边为x，

    ∵每个三角形有两条边的长分别为5和7，

    ∴7－5＜x＜5＋7，

    ∴2＜x＜12，

    ∴其中一个三角形的第三边的长可以为10.

    （2）∵2＜x＜12，它们的边长均为整数，

    ∴x＝3，4，5，6，7，8，9，10，11，

    ∴组中最多有9个三角形，

    ∴n＝9；

    （3）∵当x＝4，6，8，10时，该三角形周长为偶数，

    ∴该三角形周长为偶数的概率是.

     

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