估计$\sqrt{7}$的值在( )A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．估计$\sqrt{7}$的值在（　　）

A．

0和1之间

B．

1和2之间

C．

2和3之间

D．

3和4之间

分析先估算出$\sqrt{7}$的范围，即可得出选项．

解答解：∵2²=4，3²=9，
∴2＜$\sqrt{7}$＜3，
故选C．

点评本题考查了估算无理数的大小的应用，能正确估算$\sqrt{7}$的大小是解此题的关键．

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12．

定义：若抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两个交点和顶点构成直角三角形，则称这条抛物线为“勾股抛物线”．
（1）下列抛物线：①y=x²-2x；②y=-x²-6x-8；③y=x²-4x+2是勾股抛物线的有①②（填序号）．
（2）①观察你得到的勾股解析式，试猜想，在勾股抛物线y=ax²+bx+c中，b²-4ac=4（不必证明）；
②若y=x²+4x+c是勾股抛物线，求c的值；
（3）如图，勾股抛物线y=-x²+1交y轴于点C，现有一直线绕O点旋转，在旋转过程中，始终保持与抛物线交M、N两点（M在N的左侧）试判断△MCN的形状，并证明你的结论．

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7．

△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．
（1）试求△ABC的面积；
（2）将△ABC向右平移4个单位，再向下平移5个单位，作出平移后的△A₁B₁C₁，并写出各顶点的坐标．

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（1）求a、b的值；
（2）点P是x轴上的一个动点，过P作直线l∥AC交抛物线于点Q．随着点P的运动，若以A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件的点Q的坐标；
（3）在直线AC上是否存在一点M，使△BDM 的周长最小？若存在，请找出点M并求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．