Question

下列命题中正确的是（　　）
①三边对应相等的两个三角形全等；
②有两边对应相等的两个直角三角形全等；
③有一边对应相等的两个等腰直角三角形全等；
④有一边重合的两个等腰三角形全等．

• A、①②
• B、①③
• C、①②③
• D、①②③④

Answer 1

考点：命题与定理,全等三角形的判定

专题：

分析：根据全等三角形的判定定理分别判断各说法或举出反例即可．

解答：解：①三边对应相等的两个三角形全等即SSS，故原说法正确；
②两边对应相等的两个直角三角形全等，若是两条直角边对应相等，可以根据SAS判定全等，若是直角边与斜边对应相等，可根据HL判定全等．故原说法正确；
如果这两个三角形一个是锐角三角形，一个是钝角三角形时，有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形不全等，故原说法错误；
③有一边对应相等的两个等腰直角三角形全等，若是腰对应相等，可以根据SAS判定全等，若是底边对应相等，由于底角都是45°，可根据ASA判定全等．故原说法正确；
④有一边重合的两个等腰三角形全等不一定全等，当一个等腰三角形的腰与另一个等腰三角形的底重合时，两者就不全等，故原说法错误；
故选C．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．