精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知:在ABC中,AB=ACADBC于点D,分别过点A和点CBCAD边的平行线交于点E

1)求证:四边形ADCE是矩形;

2)连结BE,若AD=,求BE的长.

【答案】1)见解析;(2

【解析】

1)先根据已知条件证四边形ADCE是平行四边形,再加上∠ADC=90°,证平行四边形ADCE是矩形;

2)根据,得到BDAB的关系,通过解直角三角形,求AD长,则可求EC的值,在RtBDE中,利用勾股定理得BE.

1)证明:∵AE // BCCE // AD

四边形ADCE是平行四边形

AD BCAB=AC

∴∠ADC=90°

平行四边形ADCE是矩形

2)解:连接DE,如图:

RtABD中,∠ADB =90°

∴设BD=xAB=2x

AD=

AD=

x=2

BD=2

AB=ACADBC

BC=2BD=4

∵矩形ADCE中,EC=AD=, BC=4

∴在RtBDE中,利用勾股定理得BE===

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图Rt△ABCBAC=90°AB=AC在平面内任取一点D连结ADADAB),将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE连结DECEBD

1)请根据题意补全图1

2)猜测BDCE的数量关系并证明

3)作射线BDCE交于点PADE绕点A旋转EAC=90°AB=2AD=1补全图形直接写出PB的长

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小明、小丽两位同学八年级10次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数,且个位数为0)分别如下图所示:

1)根据上图中提供的数据填写下表:

平均成绩(分)

中位数(分)

众数(分)

方差(S2

小明

80

80

小丽

85

260

2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀,则优秀率高的同学是________;

3)根据图表信息,请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】瑞安市曹村镇“八百年灯会”成为温州“申遗”的宝贵项目.某公司生产了一种纪念花灯,每件纪念花灯制造成本为18元.设销售单价x(元),每日销售量y(件)每日的利润w(元).在试销过程中,每日销售量y(件)、每日的利润w(元)与销售单价x(元)之间存在一定的关系,其几组对应量如下表所示:

(元)

19

20

21

30

(件)

62

60

58

40

1)根据表中数据的规律,分别写出毎日销售量y(件),每日的利润w(元)关于销售单价x(元)之间的函数表达式.(利润=(销售单价﹣成本单价)×销售件数).

2)当销售单价为多少元时,公司每日能够获得最大利润?最大利润是多少?

3)根据物价局规定,这种纪念品的销售单价不得高于32元,如果公司要获得每日不低于350元的利润,那么制造这种纪念花灯每日的最低制造成本需要多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知关于的方程

1)无论取任何实数,方程总有实数根吗?试做出判断并证明你的结论.

2)抛物线的图象与轴两个交点的横坐标均为整数,且也为正整数.是此抛物线上的两点,且,请结合函数图象确定实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:在RtABC中,∠BAC=90°AB=AC,点DBC边中点.点M为线段BC上的一个动点(不与点C,点D重合),连接AM,将线段AM绕点M顺时针旋转90°,得到线段ME,连接EC

1)如图1,若点M在线段BD上.

依据题意补全图1

求∠MCE的度数.

2)如图2,若点M在线段CD上,请你补全图形后,直接用等式表示线段ACCECM之间的数量关系

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB是圆O的弦,OAODABOD相交于点C,且CD=BD

1)判断BD与圆O的位置关系,并证明你的结论;

2)当OA=3OC=1时,求线段BD的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴正半轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,对称轴为直线x=2,且OA=OC.则下列结论:①abc>0;②9a+3b+c>0;③c>﹣1;④关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为﹣;⑤抛物线上有两点P(x1,y1)和Q(x2,y2),若x1<2<x2,且x1+x2>4,则y1>y2.其中正确的结论有(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】知识迁移

时,因为,所以,从而(时取等号).

记函数,由上述结论可知:当,该函数有最小值为

直接应用

已知函数与函数, 则当____,取得最小值为___.

变形应用

已知函数与函数,的最小值,并指出取得该最小值时相应的的值.

实际应用

已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分:一是固定费用,元;二是燃油费,每千米为元;三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为.设该汽车一次运输的路程为千米,求当为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低?最低是多少元?

查看答案和解析>>

同步练习册答案