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    【题目】如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A1处，问梯子底部B将外移多少米？

    【答案】梯子底部B将外移0.8米．

    【解析】试题分析：在直角三角形ABC中，已知AB，BC根据勾股定理即可求AC的长度，根据AC=AA1+CA1即可求得CA1的长度，在直角三角形A1B2C中，已知AB=A1B2，CA1即可求得CB2的长度，根据BB1=CB1﹣CB即可求得BB2的长度．

    解：在直角△ABC中，已知AB=2.5m，BC=0.7m，

    则AC=m=2.4m，

    ∵AC=AA1+CA1

    ∴CA1=2m，

    ∵在直角△A1B2C中，AB=A1B1，且A1B2为斜边，

    ∴CB2==1.5m，

    ∴BB2=CB1﹣CB=1.5m﹣0.7m=0.8m，

    答：梯子底部B将外移0.8米．

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    【题目】下列命题中，假命题是（ ）

    A. 经过两点有且只有一条直线 B. 平行四边形的对角线相等

    C. 两腰相等的梯形叫做等腰梯形 D. 圆的切线垂直于经过切点的半径

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    【题目】小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：

    分组

    频数

    百分比

    600≤x＜800

    2

    5%

    800≤x＜1000

    6

    15%

    1000≤x＜1200

    45%

    9

    22.5%

    1600≤x＜1800

    2

    合计

    40

    100%

    根据以上提供的信息，解答下列问题：

    （1）补全频数分布表；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？

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    【题目】已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（0，﹣3）．

    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）求直线BC的函数表达式和∠ABC的度数；

    （3）P为线段BC上一点，连接AC，AP，若∠ACB=∠PAB，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】据国家统计局网站发布消息，2016年吉林省粮食总产量约为37 172 000吨，将37 172 000用科学记数法表示为（ ）

    A. 3.7172×106 B. 3.7172×107 C. 3.7172×108 D. 3.7172×109

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    【题目】一个整式减去a2﹣b2的结果是a2+b2 ， 则这个整式是（ ）
    A.2a2
    B.﹣2a2
    C.2b2
    D.﹣2b2

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    【题目】如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接BO，且BO＝6，延长BO交⊙O于点A，D是⊙O上一点，过点A作直线BD的垂线AC，垂足为C，连接AD，且AD平分∠BAC .

    （1）求证：BD是⊙O的切线 ；

    （2）求AC的长．

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    【题目】如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．

    （1）求作此残片所在的⊙O（不写作法，保留作图痕迹）；

    （2）已知AB＝12cm，（1）中⊙O的直径为20cm，求CD的长．

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