Question

20．解下列方程．
（1）x²-4x+1=0（用配方法解）                
（2）x²-3x+1=0．

Answer 1

分析 （1）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．

解答 解：（1）x²-4x+1=0，
x²-4x=-1，
x²-4x+4=-1+3，
（x-2）²=3，
x-2=$±\sqrt{3}$，
x₁=2+$\sqrt{3}$，x₂=2-$\sqrt{3}$；

（2）x²-3x+1=0，
b²-4ac=（-3）²-4×1×1=5，
x=$\frac{3±\sqrt{5}}{2}$，
x₁=$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．