Question

若

102.01

=10.1，则

1.0201

=

 

．（-

2

3

）²⁰⁰²×（1.5）²⁰⁰³=

 

．

Answer 1

考点：算术平方根,幂的乘方与积的乘方

专题：

分析：根据算术平方根的定义，被开方数的小数点移动两位，算术平方根的小数点移动一位解答；
把（1.5）²⁰⁰³写成（

3

2

）²⁰⁰²×（

3

2

），然后逆运用积的乘方的性质解答．

解答：解：∵

102.01

=10.1，
∴

1.0201

=1.01；

（-

2

3

）²⁰⁰²×（1.5）²⁰⁰³，
=（-

2

3

）²⁰⁰²×（

3

2

）²⁰⁰²×（

3

2

），
=（-

2

3

×

3

2

）²⁰⁰²×（

3

2

），
=

3

2

．
故答案为：1.01；

3

2

．

点评：本题考查了算术平方根的定义，积的乘方的性质，熟记概念与性质是解题的关键．