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    在Rt△ABC中，斜边AB=1，AC：BC=3：4，则△ABC的面积为
     
    ．
    考点：勾股定理
    专题：
    分析：首先根据勾股定理求出直角边长的乘积，即可得到△ABC的面积．
    解答：解：∵Rt△ABC中，AB=1，
    ∴AC2+BC2=AB2=1，
    ∵AC：BC=3：4，
    ∴AC=
    3
    5
    ，BC=
    4
    5
    ，
    ∴△ABC的面积=
    1
    2
    ×
    3
    5
    ×
    4
    5
    =
    6
    25
    ，
    故答案为：
    6
    25
    ．
    点评：本题考查了勾股定理的运用，在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．
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    ；
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