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【题目】如图,四边形ABCD是菱形,对角线ACBD相交于点ODHAB于点H,连接OH,∠CAD20°,则∠DHO的度数是(  )

A.20°B.25°C.30°D.40°

【答案】A

【解析】

先根据菱形的性质得ODOBABCDBDAC,则利用DHAB得到DHCD,∠DHB90°,所以OHRtDHB的斜边DB上的中线,得到OHODOB,利用等腰三角形的性质得∠1=∠DHO,然后利用等角的余角相等即可求出∠DHO的度数.

解:∵四边形ABCD是菱形,

ODOBABCDBDAC

DHAB

DHCD,∠DHB90°

OHRtDHB的斜边DB上的中线,

OHODOB

∴∠1=∠DHO

DHCD

∴∠1+290°

BDAC

∴∠2+DCO90°

∴∠1=∠DCO

∴∠DHO=∠DCA

∵四边形ABCD是菱形,

DADC

∴∠CAD=∠DCA20°

∴∠DHO20°

故选A

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所以_______________

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所以_______________

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