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【题目】如图,在数轴上有ABCD四个整数点(即各点均表示整数),且2AB=BC=3CD,若AD两点表示的数分别为﹣56,且AC的中点为EBD的中点为MBC之间距点B的距离为BC的点N,则该数轴的原点为(  )

A. E B. F C. M D. N

【答案】D

【解析】试题分析:根据A-5,D6,求得AD的长,然后根据2AB=BC=3CD,求得AB、BC,CD的长,从而找到E,M,N所表示的数,再判断哪个是原点

解:∵2AB=BC=3CD,

∴设CD=x,则BC=3x,AB=1.5x,

∵A、D两点表示的数分别为-5和6,

∴AD=11,

∴x+3x+1.5x=11,解得x=2,

故CD=2,BC=6,AB=3,

∵AC的中点为E,BD的中点为M,

∴AE=EC=4.5,BM=MD=4,

则E点对应的数是-0.5,M点对应的数为2,

∵BC之间距点B的距离为BC的为点N,

∴BN=BC=2,∴AN=5,

∴N点对应的数为0,即为原点.

故选D.

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