Question

解一元二次方程：
（1）x²+4x-2=0（用配方法）     
（2）x（x-2）+x-2=0

Answer 1

解：（1）x²+4x-2=0，
∴x²+4x=2，
∴x²+4x+4=2+4，
∴（x+2）²=6，
x+2=或x-2=-．
x₁=-2+，x₂=-2-．

（2）x（x-2）+x-2=0，
（x+1）（x-2）=0，
x₁=-1，x₂=2．
分析：（1）配方法的一般步骤：①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方；
（2）先移项，再提公因式（x-3），再整理方程，再按因式分解法求解．
点评：此题主要考查一元二次方程的解法，主要有：因式分解法、公式法、配方法、直接开平方法等，要针对不同的题型选用合适的方法．第（2）题注意提公因式（x-2）．