Question

14．计算xⁿ⁺¹÷（$\frac{x}{{y}^{2}}$）ⁿ•（-$\frac{{x}^{4}}{{y}^{4}}$），结果等于-x⁵y^2n-4．

Answer 1

分析 根据分式的乘方，可得分式的乘除法，根据分式的乘除法，做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．

解答 解：原式=xⁿ⁺¹÷（$\frac{{x}^{n}}{{y}^{2n}}$）•（-$\frac{{x}^{4}}{{y}^{4}}$）
=-xⁿ⁺¹•$\frac{{y}^{2n}}{{x}^{n}}$•$\frac{{x}^{4}}{{y}^{4}}$
=-x⁵y^2n-4，
故答案为：-x⁵y^2n-4．

点评 本题考查了分式的乘除法，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．