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    4．求1+3+32+33+34+…+3n的值（其中n为正整数）．

    分析 设原式为M，将两边同时乘以3，得到3M，两式相减，再两边同时除以2即可．

    解答 解：设M=1+3+32+33+…+3n①，
    则3M=3+32+33+34…+3n+1②，
    ②-①，得：2M=3n+1-1，
    两边同时除以2，得M=$\frac{{3}^{n+1}-1}{2}$．

    点评 本题考查了有理数的乘方，理解求和的运算方法是解题的关键解决此类问题时，我们通常用将原式扩大倍数的方式解答．

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