Question

9．若n为正整数，单项式（-1）ⁿx²y与（-1）ⁿ⁺²x²y的差等于0．

Answer 1

分析 可分为当n为奇数和偶数两种情况分类计算．

解答 解：当n为奇数时，（-1）ⁿx²y=-x²y，（-1）ⁿ⁺²x²y=-x²y，则（-1）ⁿx²y-（-1）ⁿ⁺²x²y=-x²y-（-x²y）=-x²y+x²y=0；
当n为偶数时，（-1）ⁿx²y=x²y，（-1）ⁿ⁺²x²y=x²y，则（-1）ⁿx²y-（-1）ⁿ⁺²x²y=x²y-x²y=0．
故答案为：0．

点评 本题主要考查的是合并同类项，分类讨论是解题的关键．