Question

18．已知丽萍和徐芳购买同一种商品的平均价格分别为$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$元/千克和ab元/千克（a，b是正数，且a≠b），你知道哪位同学所购买商品的平均价格高吗？

Answer 1

分析 用$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$与ab作差，看最后的结果，根据结果可以判断谁购买商品的平均价格高．

解答 解：∵$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}-ab$=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-2ab}{2}=\frac{（a-b）^{2}}{2}$，a，b是正数，且a≠b，
∴$\frac{（a-b）^{2}}{2}＞0$．
即$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}＞ab$．
故丽萍购买商品的平均价格高．

点评 本题考查分式的混合运算，解题的关键是能巧妙的变成完全平方公式．