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    3．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D，E分别在边BC，AC上，∠ADE=45°．
    求证：△ABD∽△DCE．

    分析 根据等腰直角三角形的性质及三角形内角与外角的关系，易证△ABD∽△DCE．

    解答 证明：∵AB=AC，∠BAC=90°，
    ∴∠B=∠C=45°．
    ∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=45°+∠EDC，∠ADC=∠B+∠BAD=45°+∠BAD，
    ∴∠BAD=∠EDC，
    ∵∠B=∠C，∠BAD=∠EDC，
    ∴△ABD∽△DCE．

    点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理是解题的关键．

    练习册系列答案
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    13．在代数式：$\frac{1}{2}$x-y，-$\frac{5}{y}$，a，x2-y+$\frac{2}{3}$，$\frac{x-y}{3}$中，单项式有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    14．阅读表：
    线段AB上的点数n（包括A，B两点）图例线段总条数N
    33=2+1
    46=3+2+1
    510=4+3+2+1
    615=5+4+3+2+1
    解答下列问题：
    （1）根据表中规律猜测线段总数N与线段上的点数n（包括线段两个端点）有什么关系？
    （2）根据上述关系解决如下实际问题：有一辆客车往返于A，B两地，中途停靠三个站点，如果任意两站间的票价都不同，问：①有10种不同的票价？②要准备20种车票？（直接写答案）

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    11．新规定这样一种运算法则：a△b=a2-2b，如2△3=22-2×3=4-6=-2；
    利用运算法则解决下列问题：
    （1）1△2=-3，（-1）△[1△（-1）]=-5．
    （2）若2△x=3，求x的值．
    （3）若（-2）△x=-2+x，求x的值．

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    18．已知函数y=-$\frac{1}{x}$，当x≥-1时，y的取值范围是（　　）
    A．y≥1B．y≤1C．y≥1或y＜0D．y≤1或y＞0

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    8．方程x2-1=2x化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是（　　）
    A．-1、-2B．-2、-1C．2、-1D．-1、2

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    15．（1）先化简，再求值：（$\frac{a+b}{2a{b}^{2}}$）3÷（$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a{b}^{3}}$）2÷[$\frac{1}{2（a-b）}$]2，其中a=-$\frac{1}{2}$，b=$\frac{2}{3}$
    （2）已知x2-3x-2=0，求代数式$\frac{（x-1）^{3}-{x}^{2}+1}{x-1}$的值．

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    12．列一元一次方程解应用题
    为了迎接校运动会，排好入场式，初一某班安排几名同学手持鲜花，他们买了一束鲜花，可是分配时出了问题：如果一人分6枝，则多了3枝；如果一人分8枝，则有一名同学只能分到3枝．请问本班安排了几名同学手持鲜花，这束鲜花共有多少枝？

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    18．计算：
    （1）-14-$\frac{1}{6}$×[2-（-3）2]；               
    （2）3（2a2b-$\frac{1}{2}$ab2）-4（ab2-3b a2-1）．

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