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    19．已知∠α与∠β互为补角，且∠β的$\frac{2}{3}$比∠α大15°求∠α的余角．

    分析 根据补角的概念和题意列出二元一次方程组，解方程组求出∠α的值，根据余角的概念计算即可．

    解答 解：由题意得，
    $\left\{\begin{array}{l}{∠α+∠β=180°}\\{\frac{2}{3}∠β=∠α+15°}\end{array}\right.$，
    解得$\left\{\begin{array}{l}{∠α=63°}\\{∠β=117°}\end{array}\right.$，
    90°-∠α=27°．
    答：∠α的余角为27°．

    点评 本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．

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    9．如图，△AOB的三个顶点都在网格的格点上，每个小正方形的边长均为1个单位长度．
    （1）在网格中画出△AOB绕点O逆时针旋转90°后的△A1OB1的图形；
    （2）求旋转过程中边OB扫过的面积（结果保留π）

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    10．某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备奖励给他们，如果每人奖4本，则剩余8本；如果每人奖5本，则最后一人得到了课外读物但不足3本．设该校买了本课外读物，有x名学生获奖．
    （1）用含x的代数式表示y；
    （2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数．

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    7．已知关于x的一元一次方程（|m|-2）x2+（m+2）x+12=0，求（x+m）2010．

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    14．求证：从正六边形的一个内角的顶点所引的三条对角线将这个角四等分．

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    4．不论x取何值，等式2ax+b=4x-3总成立，求a+b的值．

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    11．若$\frac{x}{y}$=3，求$\frac{{x}^{2}+4{y}^{2}+4xy}{{x}^{2}-4{y}^{2}}$的值．

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    8．多项式2（x2-3xy一y2）-（x2+2mxy+2y2）中不含xy项，求m的值．

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    12．如图（1）所示，称“对顶三角形”，其中，∠A+∠B=∠C+∠D，利用这个结论，完成下列填空．

    ①如图（2），∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
    ②如图（3），∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
    ③如图（4），∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．
    ④如图（5），∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=540°．

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