Question

10．判定△ABC∽△A′B′C′，已知∠C′=∠C=90°，则应有哪个条件（　　）

• A． ∠B=∠B′
• B． $\frac{A′B′}{AB}$=$\frac{A′C′}{AC}$
• C． $\frac{B′C′}{BC}$=$\frac{A′C′}{AC}$
• D． 以上说法都对

Answer 1

分析 判定两个直角三角形相似，可用两个对应角相等，也可以是边长对应成比例，但必须夹角相等，或着是斜边和一条直角边对应成比例，据此判断即可．

解答 解：∵∠C′=∠C=90°，
A、∠B=∠B′，两角对应相等，两三角形相似，故A能判定；
B、$\frac{A′B′}{AB}=\frac{A′C′}{AC}$，两边长对应成比例，且夹角相等，故B能判定；
C、$\frac{B′C′}{BC}=\frac{A′C′}{AC}$，斜边直角边对应成比例，故C能判定其相似；
故选D．

点评 本题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定定理是解题的关键．