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    5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=2∠A，CD是△ABC的中线，求证：△BCD是等边三角形．

    分析 根据三角形的内角和得到∠B=60°，由直角三角形的性质，斜边上的中线等于斜边的一半，进而得出△CDB是等边三角形．

    解答 解：∵∠ACB=90°，∠B=2∠A，
    ∴∠B=60°，
    ∵CD是△ABC的中线，
    ∴CD=$\frac{1}{2}$AB=BD，
    ∴△BCD是等边三角形．

    点评 此题主要考查了等边三角形的判定，得出CD=BD是解题关键．

    练习册系列答案
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    （1）若挂x千克物体后，弹簧的长度y是多少厘米？
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    15．化简：
    （1）$\sqrt{{a}^{6}}$（a≥0）
    （2）$\sqrt{（2-\sqrt{5}）^{2}}$+$\sqrt{（3-\sqrt{5}）^{2}}$
    （3）a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$（把根号外的因式移到根号内）

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