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2.已知关于x的一元二次方程x2+6x+a+3=0有两个相等的实数根,求a的值及此时这个方程的根.

分析 由方程的系数结合根的判别式即可得出关于a的一元一次方程,解之即可得出a的值,再将其代入原方程,利用配方法解该方程即可得出结论.

解答 解:∵方程x2+6x+a+3=0有两个相等的实数根,
∴△=62-4(a+3)=24-4a=0,
∴a=6.
把a=6代入原方程,得x2+6x+9=(x+3)2=0,
解得:x1=x2=-3.
∴这个方程的根为-3.

点评 本题考查了根的判别式以及配方法解一元二次方程,熟练掌握“当△=0时,方程有两个相等的实数根”是解题的关键.

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