Question

19．高杨同学用木棒和硬币拼成如图所示的“列车”形状，第1个图需要4根木棒，2枚硬币，第2个图需要7根木棒，4枚硬币，照这样的方式摆下去，第n个图需要3n+1根木棒，2n枚硬币．

Answer 1

分析 将矩形左边的木棒固定，后面每增加一个矩形就相应增加3根木棒，硬币数是序数的2倍，据此可列代数式．

解答 解：第1个图形需要木棒4=1+3×1根，硬币2=2×1枚；
第2个图形需要木棒7=1+3×2根，硬币4=2×2枚；
第3个图形需要木棒10=1+3×3根，硬币6=2×3枚；
…
则第n个图形需要木棒数为：1+3n，硬币：2n．
故答案为：3n+1，2n．

点评 本题主要考查图形变化规律，关键在于将题中图形的变化情况转化为数的变化，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可．