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8.如图,点A,B,C是⊙O上的三点,且AB=4,BC=3,∠ABC=90°,则⊙O的直径为(  )
A.5B.6C.8D.10

分析 由点A,B,C是⊙O上的三点,∠ABC=90°,根据90°的圆周角对的弦是直径,可得AC是直径,然后由勾股定理求得答案.

解答 解:∵∠ABC=90°,
∴AC是直径,
∵AB=4,BC=3,
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=5,
即⊙O的直径为5.
故选A.

点评 此题考查了圆周角定理以及勾股定理.注意得到AC是直径是解此题的关键.

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