Question

17．由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是3：2，两队共同施工6天可以完成．
（1）求两队单独完成此项工程各需多少天？
（2）此项工程由甲、乙两队共同施工6天完成任务后，学校付给他们3000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元？

Answer 1

分析 （1）首先表示出两工程队完成需要的时间，进而利用总工作量为1得出等式求出答案；
（2）根据（1）中所求，进而利用两队完成的工作量求出答案．

解答 解：（1）设甲队单独完成此项工程需x天，则乙队单独完成此项工程需$\frac{2}{3}$x天，由题意得：
$\frac{6}{x}$+$\frac{6}{\frac{2}{3}x}$=1
解得：x=15，
经检验，x=15是原方程的解，
答：甲队单独完成此项工程需15天，乙队单独完成此项工程需15×$\frac{2}{3}$=10（天）．

（2）甲队所得报酬：3000×$\frac{1}{15}$×6=1200（元），
乙队所得报酬：3000×$\frac{1}{10}$×6=1800（元）
答：甲队得到1200元，乙队得到1800元．

点评 此题主要考查了分式方程的应用，根据题意利用总共量为1得出等式是解题关键．