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    2．在如图所示的4×3网格中，每个小正方形的边长均为1，正方形顶点叫格点，连结两个网格格点的线段叫网格线段．点A固定在格点上．
    （1）若a是图中能用网格线段表示的最小无理数，b是图中能用网格线段表示的最大无理数，则b=2$\sqrt{5}$，$\frac{b}{a}$=$\sqrt{10}$；
    （2）请你画出顶点在格点上且边长为$\sqrt{5}$的所有菱形ABCD，你画出的菱形面积为5或4．

    分析 （1）借助网格得出最大的无理数以及最小的无理数，进而求出即可；
    （2）利用菱形的性质结合网格得出答案即可．

    解答 解：（1）∵a=$\sqrt{2}$，b=2$\sqrt{5}$，
    ∴$\frac{b}{a}$=$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{10}$；
    故答案为：2$\sqrt{5}$，$\sqrt{10}$；
    （2）如图所示，如图所示：

    菱形面积为5，或菱形面积为4．
    故答案为：5或4．

    点评 此题主要考查了应用设计与作图以及勾股定理等知识，熟练掌握菱形的性质是解题关键．

    练习册系列答案
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    12．如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD．
    （1）求证：BE=AD；
    （2）求证：AC是线段ED的垂直平分线；
    （3）△DBC是等腰三角形吗？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．在平面直角坐标系xOy中，点A关于原点的对称点的坐标为（-2，1），则点A坐标为（　　）
    A．（-2，-1）B．（2，-1）C．（2，1）D．（-l，2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．一次函数y=kx-m，y随x的增大而减小，且km＜0，则在坐标系中它的大致图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是3：2，两队共同施工6天可以完成．
    （1）求两队单独完成此项工程各需多少天？
    （2）此项工程由甲、乙两队共同施工6天完成任务后，学校付给他们3000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．在等边△ABC中，D为线段BC上一点，CE是∠ACB外角的平分线，∠ADE=60°，EF⊥BC于F．求证：
    （1）AD=DE；
    （2）BC=DC+2CF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB∥CD，AD∥BC，AC和BD交于点O．
    求证：OA=OC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：可用图A来解释a2+2ab+b2=（a+b）2，事实上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解．

    （1）根据图B完成因式分解：2a2+2ab=2a（a+b）．
    （2）现有足够多的正方形和长方形卡片（如图C），试在右边的虚线方框中画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的长方形，使该长方形的面积为a2+3ab+2b2，要求：每两块纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），并利用你所画的图形面积对a2+3ab+2b2进行因式分解a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）．（直接填空）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，一边长为2的正方形ABCD的对角线AC所在的射线AQ上有一动点Q，射线OP⊥AQ．设CO=x，∠POQ与正方形公共部分的面积为S．
    （1）求S与x之间的函数关系式；
    （2）当OP平分AD边时求出S的值．

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