Question

3．从营口站（起点）开往大石桥站（终点）的一辆大客车，中途只停靠老边站，甲、乙、丙3名互不相识的旅客同时从营口站上车．
（1）求甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的概率；
（2）求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在老边站下车的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（2）由（1）可求得甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在老边站下车的有7种情况；然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）画树状图得：

∵共有8种等可能的结果，甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的有2种情况，
∴甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的概率为：$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$；

（2）∵甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在老边站下车的有7种情况；
∴甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在老边站下车的概率为：$\frac{7}{8}$．

点评 此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．